Trigonometrie Beispiele

Vereinfache (sin(x)^2-2sin(x)+1)/(sin(x)-1)
Schritt 1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 1.1
Es sei . Ersetze für alle .
Schritt 1.2
Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.
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Schritt 1.2.1
Schreibe als um.
Schritt 1.2.2
Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.
Schritt 1.2.3
Schreibe das Polynom neu.
Schritt 1.2.4
Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat , wobei und .
Schritt 1.3
Ersetze alle durch .
Schritt 2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 2.2.1
Multipliziere mit .
Schritt 2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.4
Dividiere durch .