Trigonometrie Beispiele

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sec^{2} (x) - 1}$

Schritt 1

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$

Schritt 2

Schreibe $\frac{\sin^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$ als ${(\frac{\sin (x)}{\tan (x)})}^{2}$ um.

${(\frac{\sin (x)}{\tan (x)})}^{2}$

Schritt 3

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

${(\frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2}$

Schritt 4

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ zu dividieren.

${(\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Schritt 5

Schreibe $\sin (x)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

${(\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (x)$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$\cos^{2} (x)$