Trigonometrie Beispiele

Vereinfache (cot(x)+tan(x))^2-(cot(x)-tan(x))^2
Schritt 1
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 2
Vereinfache Terme.
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Schritt 2.1
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
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Schritt 2.1.1
Subtrahiere von .
Schritt 2.1.2
Addiere und .
Schritt 2.2
Addiere und .
Schritt 2.3
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.3.2
Multipliziere .
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Schritt 2.3.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4
Vereinfache durch Addieren von Termen.
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Schritt 2.4.1
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
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Schritt 2.4.1.1
Subtrahiere von .
Schritt 2.4.1.2
Addiere und .
Schritt 2.4.2
Addiere und .
Schritt 3
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 3.1
Füge Klammern hinzu.
Schritt 3.2
Stelle und um.
Schritt 3.3
Füge Klammern hinzu.
Schritt 3.4
Stelle und um.
Schritt 3.5
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 3.6
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 4
Multipliziere .
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Schritt 4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2
Mutltipliziere mit .