Trigonometrie Beispiele

${(\cos (x) + 1)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(\cos (x) + 1)}^{2}$ als $(\cos (x) + 1) (\cos (x) + 1)$ um.

$(\cos (x) + 1) (\cos (x) + 1)$

Schritt 2

Multipliziere $(\cos (x) + 1) (\cos (x) + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\cos (x) (\cos (x) + 1) + 1 (\cos (x) + 1)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot 1 + 1 (\cos (x) + 1)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot 1 + 1 \cos (x) + 1 \cdot 1$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Multipliziere $\cos (x) \cos (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.1

Potenziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot 1 + 1 \cos (x) + 1 \cdot 1$

Schritt 3.1.1.2

Potenziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \cos (x) \cdot 1 + 1 \cos (x) + 1 \cdot 1$

Schritt 3.1.1.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${\cos (x)}^{1 + 1} + \cos (x) \cdot 1 + 1 \cos (x) + 1 \cdot 1$

Schritt 3.1.1.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\cos^{2} (x) + \cos (x) \cdot 1 + 1 \cos (x) + 1 \cdot 1$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$\cos^{2} (x) + \cos (x) + 1 \cos (x) + 1 \cdot 1$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$\cos^{2} (x) + \cos (x) + \cos (x) + 1 \cdot 1$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$\cos^{2} (x) + \cos (x) + \cos (x) + 1$

Schritt 3.2

Addiere $\cos (x)$ und $\cos (x)$ .

$\cos^{2} (x) + 2 \cos (x) + 1$