Trigonometrie Beispiele

${(r \cos (1) + 5)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(r \cos (1) + 5)}^{2}$ als $(r \cos (1) + 5) (r \cos (1) + 5)$ um.

$(r \cos (1) + 5) (r \cos (1) + 5)$

Schritt 2

Multipliziere $(r \cos (1) + 5) (r \cos (1) + 5)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$r \cos (1) (r \cos (1) + 5) + 5 (r \cos (1) + 5)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$r \cos (1) (r \cos (1)) + r \cos (1) \cdot 5 + 5 (r \cos (1) + 5)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$r \cos (1) (r \cos (1)) + r \cos (1) \cdot 5 + 5 (r \cos (1)) + 5 \cdot 5$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Multipliziere $r$ mit $r$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.1

Bewege $r$ .

$r \cdot r \cos (1) \cos (1) + r \cos (1) \cdot 5 + 5 (r \cos (1)) + 5 \cdot 5$

Schritt 3.1.1.2

Mutltipliziere $r$ mit $r$ .

$r^{2} \cos (1) \cos (1) + r \cos (1) \cdot 5 + 5 (r \cos (1)) + 5 \cdot 5$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $r^{2} \cos (1) \cos (1)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.2.1

Potenziere $\cos (1)$ mit $1$ .

$r^{2} (\cos^{1} (1) \cos (1)) + r \cos (1) \cdot 5 + 5 (r \cos (1)) + 5 \cdot 5$

Schritt 3.1.2.2

Potenziere $\cos (1)$ mit $1$ .

$r^{2} (\cos^{1} (1) \cos^{1} (1)) + r \cos (1) \cdot 5 + 5 (r \cos (1)) + 5 \cdot 5$

Schritt 3.1.2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$r^{2} {\cos (1)}^{1 + 1} + r \cos (1) \cdot 5 + 5 (r \cos (1)) + 5 \cdot 5$

Schritt 3.1.2.4

Addiere $1$ und $1$ .

$r^{2} \cos^{2} (1) + r \cos (1) \cdot 5 + 5 (r \cos (1)) + 5 \cdot 5$

Schritt 3.1.3

Bringe $5$ auf die linke Seite von $r \cos (1)$ .

$r^{2} \cos^{2} (1) + 5 \cdot (r \cos (1)) + 5 (r \cos (1)) + 5 \cdot 5$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$r^{2} \cos^{2} (1) + 5 r \cos (1) + 5 r \cos (1) + 25$

Schritt 3.2

Addiere $5 r \cos (1)$ und $5 r \cos (1)$ .

$r^{2} \cos^{2} (1) + 10 r \cos (1) + 25$