Trigonometrie Beispiele

Vereinfache (sec(x)-cos(x))^2-(sec(x)+cos(x))^2
Schritt 1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 1.2
Schreibe als um.
Schritt 1.3
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 1.3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.4
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 1.4.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.4.1.1
Multipliziere .
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Schritt 1.4.1.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4.1.1.2
Potenziere mit .
Schritt 1.4.1.1.3
Potenziere mit .
Schritt 1.4.1.1.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 1.4.1.1.5
Addiere und .
Schritt 1.4.1.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 1.4.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.4.1.3.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 1.4.1.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.4.1.3.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.4.1.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.4.1.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.4.1.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.4.1.4.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.4.1.5
Multipliziere .
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Schritt 1.4.1.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4.1.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4.1.5.3
Potenziere mit .
Schritt 1.4.1.5.4
Potenziere mit .
Schritt 1.4.1.5.5
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 1.4.1.5.6
Addiere und .
Schritt 1.4.2
Subtrahiere von .
Schritt 1.5
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 1.6
Schreibe als um.
Schritt 1.7
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 1.7.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.7.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.7.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.8
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 1.8.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.8.1.1
Multipliziere .
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Schritt 1.8.1.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.8.1.1.2
Potenziere mit .
Schritt 1.8.1.1.3
Potenziere mit .
Schritt 1.8.1.1.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 1.8.1.1.5
Addiere und .
Schritt 1.8.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.8.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.8.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.8.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.8.1.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.8.1.3.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.8.1.4
Multipliziere .
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Schritt 1.8.1.4.1
Potenziere mit .
Schritt 1.8.1.4.2
Potenziere mit .
Schritt 1.8.1.4.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 1.8.1.4.4
Addiere und .
Schritt 1.8.2
Addiere und .
Schritt 1.9
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.10
Mutltipliziere mit .
Schritt 2
Vereinfache durch Addieren von Termen.
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Schritt 2.1
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
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Schritt 2.1.1
Subtrahiere von .
Schritt 2.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.1.3
Subtrahiere von .
Schritt 2.1.4
Addiere und .
Schritt 2.2
Subtrahiere von .