Trigonometrie Beispiele

$\frac{\sin (x) \csc (x)}{\tan (x)}$

Schritt 1

Separiere Brüche.

$\frac{\csc (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

Schritt 2

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\csc (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Schritt 3

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ zu dividieren.

$\frac{\csc (x)}{1} (\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Schritt 4

Schreibe $\sin (x)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\csc (x)}{1} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (x)$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\csc (x)}{1} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\csc (x)}{1} \cos (x)$

Schritt 6

Dividiere $\csc (x)$ durch $1$ .

$\csc (x) \cos (x)$

Schritt 7

Schreibe $\csc (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{1}{\sin (x)} \cos (x)$

Schritt 8

Kombiniere $\frac{1}{\sin (x)}$ und $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Schritt 9

Wandle von $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ nach $\cot (x)$ um.

$\cot (x)$