Trigonometrie Beispiele

Vereinfache (sin(x)-cos(x))^2-(sin(x)+cos(x))^2
Schritt 1
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 2
Vereinfache Terme.
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Schritt 2.1
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
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Schritt 2.1.1
Addiere und .
Schritt 2.1.2
Addiere und .
Schritt 2.2
Addiere und .
Schritt 2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.4
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
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Schritt 2.4.1
Subtrahiere von .
Schritt 2.4.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.5
Subtrahiere von .
Schritt 2.6
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 2.6.1
Stelle und um.
Schritt 2.6.2
Füge Klammern hinzu.
Schritt 2.6.3
Stelle und um.
Schritt 3
Wende die Doppelwinkelfunktion für den Sinus an.