Trigonometrie Beispiele

$\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 4 x} \cdot \frac{x - 4}{x - 3}$

Schritt 1

Faktorisiere $x^{2} - 5 x + 6$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $6$ und deren Summe $- 5$ ist.

$- 3, - 2$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x^{2} - 4 x} \cdot \frac{x - 4}{x - 3}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} - 4 x$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x \cdot x - 4 x} \cdot \frac{x - 4}{x - 3}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- 4 x$ heraus.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x \cdot x + x \cdot - 4} \cdot \frac{x - 4}{x - 3}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot x + x \cdot - 4$ heraus.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x (x - 4)} \cdot \frac{x - 4}{x - 3}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 3$ .

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x (x - 4)} \cdot \frac{x - 4}{x - 3}$

Schritt 2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x - 2}{x (x - 4)} \cdot (x - 4)$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 4$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $x - 4$ aus $x (x - 4)$ heraus.

$\frac{x - 2}{(x - 4) x} \cdot (x - 4)$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x - 2}{(x - 4) x} \cdot (x - 4)$

Schritt 2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x - 2}{x}$