Trigonometrie Beispiele

$| a c + c i |$

Schritt 1

Wende die Formel $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ an, um den Betrag zu bestimmen.

$\sqrt{{(a c)}^{2} + c^{2}}$

Schritt 2

Wende die Produktregel auf $a c$ an.

$\sqrt{a^{2} c^{2} + c^{2}}$

Schritt 3

Faktorisiere $c^{2}$ aus $a^{2} c^{2} + c^{2}$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $c^{2}$ aus $a^{2} c^{2}$ heraus.

$\sqrt{c^{2} a^{2} + c^{2}}$

Schritt 3.2

Multipliziere mit $1$ .

$\sqrt{c^{2} a^{2} + c^{2} \cdot 1}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $c^{2}$ aus $c^{2} a^{2} + c^{2} \cdot 1$ heraus.

$\sqrt{c^{2} (a^{2} + 1)}$

Schritt 4

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\sqrt{c^{2} (a^{2} + 1^{2})}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$c \sqrt{a^{2} + 1^{2}}$

Schritt 6

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$c \sqrt{a^{2} + 1}$