Trigonometrie Beispiele

$\frac{1 - \cos^{2} (t)}{\tan^{2} (t)}$

Schritt 1

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\frac{\sin^{2} (t)}{\tan^{2} (t)}$

Schritt 2

Schreibe $\frac{\sin^{2} (t)}{\tan^{2} (t)}$ als ${(\frac{\sin (t)}{\tan (t)})}^{2}$ um.

${(\frac{\sin (t)}{\tan (t)})}^{2}$

Schritt 3

Schreibe $\tan (t)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

${(\frac{\sin (t)}{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}})}^{2}$

Schritt 4

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ zu dividieren.

${(\sin (t) \frac{\cos (t)}{\sin (t)})}^{2}$

Schritt 5

Schreibe $\sin (t)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

${(\frac{\sin (t)}{1} \cdot \frac{\cos (t)}{\sin (t)})}^{2}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (t)$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{\sin (t)}{1} \cdot \frac{\cos (t)}{\sin (t)})}^{2}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$\cos^{2} (t)$