Trigonometrie Beispiele

$\frac{\sin^{4} (x) \cos (x)}{\cos^{4} (x) \sin (x)}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $\sin^{4} (x)$ und $\sin (x)$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $\sin (x)$ aus $\sin^{4} (x) \cos (x)$ heraus.

$\frac{\sin (x) (\sin^{3} (x) \cos (x))}{\cos^{4} (x) \sin (x)}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $\sin (x)$ aus $\cos^{4} (x) \sin (x)$ heraus.

$\frac{\sin (x) (\sin^{3} (x) \cos (x))}{\sin (x) \cos^{4} (x)}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sin (x) (\sin^{3} (x) \cos (x))}{\sin (x) \cos^{4} (x)}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sin^{3} (x) \cos (x)}{\cos^{4} (x)}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $\cos (x)$ und $\cos^{4} (x)$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $\cos (x)$ aus $\sin^{3} (x) \cos (x)$ heraus.

$\frac{\cos (x) \sin^{3} (x)}{\cos^{4} (x)}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $\cos (x)$ aus $\cos^{4} (x)$ heraus.

$\frac{\cos (x) \sin^{3} (x)}{\cos (x) \cos^{3} (x)}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\cos (x) \sin^{3} (x)}{\cos (x) \cos^{3} (x)}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}$

Schritt 3

Wandle von $\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}$ nach $\tan^{3} (x)$ um.

$\tan^{3} (x)$