Trigonometrie Beispiele

$\frac{\sin^{4} (x)}{\tan^{2} (x)}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\sin^{4} (x)}{{(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ an.

$\frac{\sin^{4} (x)}{\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\sin^{4} (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin^{2} (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $\sin^{2} (x)$ aus $\sin^{4} (x)$ heraus.

$\sin^{2} (x) \sin^{2} (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sin^{2} (x) \sin^{2} (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$