Trigonometrie Beispiele

Vereinfache (15x-10x^2)/(4x^2+4x+1)*(4x^2+8+3)/(4x^2-9)
Schritt 1
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2
Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.
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Schritt 2.1
Schreibe als um.
Schritt 2.2
Schreibe als um.
Schritt 2.3
Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.
Schritt 2.4
Schreibe das Polynom neu.
Schritt 2.5
Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat , wobei und .
Schritt 3
Addiere und .
Schritt 4
Vereinfache den Nenner.
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Schritt 4.1
Schreibe als um.
Schritt 4.2
Schreibe als um.
Schritt 4.3
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 5
Vereinfache Terme.
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Schritt 5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 5.2.1
Schreibe als um.
Schritt 5.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.4
Stelle die Terme um.
Schritt 5.2.5
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.6
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.3
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 5.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.3.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.