Trigonometrie Beispiele

\frac{2 + \cos (a) \tan (a) \csc (a)}{\sec (a)}

$\frac{2 + \cos (a) \tan (a) \csc (a)}{\sec (a)}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Stelle

\cos (a)

$\cos (a)$ und

\tan (a)

$\tan (a)$ um.

\frac{2 + \tan (a) \cos (a) \csc (a)}{\sec (a)}

$\frac{2 + \tan (a) \cos (a) \csc (a)}{\sec (a)}$

Schritt 1.1.2

Schreibe

\cos (a) \tan (a)

$\cos (a) \tan (a)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

\frac{2 + \frac{\sin (a)}{\cos (a)} \cos (a) \csc (a)}{\sec (a)}

$\frac{2 + \frac{\sin (a)}{\cos (a)} \cos (a) \csc (a)}{\sec (a)}$

Schritt 1.1.3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

\frac{2 + \sin (a) \csc (a)}{\sec (a)}

$\frac{2 + \sin (a) \csc (a)}{\sec (a)}$

\frac{2 + \sin (a) \csc (a)}{\sec (a)}

$\frac{2 + \sin (a) \csc (a)}{\sec (a)}$

Schritt 1.2

Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Stelle

\sin (a)

$\sin (a)$ und

\csc (a)

$\csc (a)$ um.

\frac{2 + \csc (a) \sin (a)}{\sec (a)}

$\frac{2 + \csc (a) \sin (a)}{\sec (a)}$

Schritt 1.2.2

Schreibe

\sin (a) \csc (a)

$\sin (a) \csc (a)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

\frac{2 + \frac{1}{\sin (a)} \sin (a)}{\sec (a)}

$\frac{2 + \frac{1}{\sin (a)} \sin (a)}{\sec (a)}$

Schritt 1.2.3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

\frac{2 + 1}{\sec (a)}

$\frac{2 + 1}{\sec (a)}$

\frac{2 + 1}{\sec (a)}

$\frac{2 + 1}{\sec (a)}$

Schritt 1.3

Addiere

2

$2$ und

1

$1$ .

\frac{3}{\sec (a)}

$\frac{3}{\sec (a)}$

\frac{3}{\sec (a)}

$\frac{3}{\sec (a)}$

Schritt 2

Schreibe

\sec (a)

$\sec (a)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

\frac{3}{\frac{1}{\cos (a)}}

$\frac{3}{\frac{1}{\cos (a)}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

3 \cos (a)

$3 \cos (a)$