Trigonometrie Beispiele

$\frac{2 \tan (\frac{x}{2})}{1 - \tan^{2} (\frac{x}{2})}$

Schritt 1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{2 \tan (\frac{x}{2})}{1^{2} - \tan^{2} (\frac{x}{2})}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 1$ und $b = \tan (\frac{x}{2})$ .

$\frac{2 \tan (\frac{x}{2})}{(1 + \tan (\frac{x}{2})) (1 - \tan (\frac{x}{2}))}$