Trigonometrie Beispiele

$A = \frac{1}{2} \cdot ((8) (12) \sin (135))$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$A = \frac{1}{2} \cdot (((8) (12)) \sin (135))$

Schritt 2

Entferne die Klammern.

$A = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot (12 \sin (135))$

Schritt 3

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot 8 \cdot (12 \sin (135))$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$A = \frac{1}{2} \cdot (2 (4)) \cdot (12 \sin (135))$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$A = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4) \cdot (12 \sin (135))$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$A = 4 \cdot (12 \sin (135))$

Schritt 3.2

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest.

$A = 4 \cdot (12 \sin (45))$

Schritt 3.3

Der genau Wert von $\sin (45)$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$A = 4 \cdot (12 \frac{\sqrt{2}}{2})$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$A = 4 \cdot (2 (6) \frac{\sqrt{2}}{2})$

Schritt 3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$A = 4 \cdot (2 \cdot 6 \frac{\sqrt{2}}{2})$

Schritt 3.4.3

Forme den Ausdruck um.

$A = 4 \cdot (6 \sqrt{2})$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$A = 24 \sqrt{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$A = 24 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$A = 33.94112549 \dots$