Trigonometrie Beispiele

$\frac{4 y}{5 y} = \frac{A}{15 y^{2}}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{A}{15 y^{2}} = \frac{4 y}{5 y}$ um.

$\frac{A}{15 y^{2}} = \frac{4 y}{5 y}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $15 y^{2}$ .

$\frac{A}{15 y^{2}} (15 y^{2}) = \frac{4 y}{5 y} (15 y^{2})$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{A}{15 y^{2}} (15 y^{2})$ .

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Schritt 3.1.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$15 \frac{A}{15 y^{2}} y^{2} = \frac{4 y}{5 y} (15 y^{2})$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $15$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Faktorisiere $15$ aus $15 y^{2}$ heraus.

$15 \frac{A}{15 (y^{2})} y^{2} = \frac{4 y}{5 y} (15 y^{2})$

Schritt 3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$15 \frac{A}{15 y^{2}} y^{2} = \frac{4 y}{5 y} (15 y^{2})$

Schritt 3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{A}{y^{2}} y^{2} = \frac{4 y}{5 y} (15 y^{2})$

Schritt 3.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y^{2}$ .

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Schritt 3.1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{A}{y^{2}} y^{2} = \frac{4 y}{5 y} (15 y^{2})$

Schritt 3.1.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$A = \frac{4 y}{5 y} (15 y^{2})$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{4 y}{5 y} (15 y^{2})$ .

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Schritt 3.2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$A = 15 \frac{4 y}{5 y} y^{2}$

Schritt 3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$A = 5 (3) \frac{4 y}{5 y} y^{2}$

Schritt 3.2.1.2.2

Faktorisiere $5$ aus $5 y$ heraus.

$A = 5 (3) \frac{4 y}{5 (y)} y^{2}$

Schritt 3.2.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$A = 5 \cdot 3 \frac{4 y}{5 y} y^{2}$

Schritt 3.2.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$A = 3 \frac{4 y}{y} y^{2}$

Schritt 3.2.1.3

Kombiniere $3$ und $\frac{4 y}{y}$ .

$A = \frac{3 (4 y)}{y} y^{2}$

Schritt 3.2.1.4

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$A = \frac{12 y}{y} y^{2}$

Schritt 3.2.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 3.2.1.5.1

Faktorisiere $y$ aus $y^{2}$ heraus.

$A = \frac{12 y}{y} (y \cdot y)$

Schritt 3.2.1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$A = \frac{12 y}{y} (y \cdot y)$

Schritt 3.2.1.5.3

Forme den Ausdruck um.

$A = 12 y \cdot y$

Schritt 3.2.1.6

Potenziere $y$ mit $1$ .

$A = 12 (y^{1} y)$

Schritt 3.2.1.7

Potenziere $y$ mit $1$ .

$A = 12 (y^{1} y^{1})$

Schritt 3.2.1.8

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$A = 12 y^{1 + 1}$

Schritt 3.2.1.9

Addiere $1$ und $1$ .

$A = 12 y^{2}$