Trigonometrie Beispiele

$\frac{1}{4} a + 8 = \frac{1}{2} a$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $a$ .

$\frac{a}{4} + 8 = \frac{1}{2} a$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $a$ .

$\frac{a}{4} + 8 = \frac{a}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $a$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{a}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{a}{4} + 8 - \frac{a}{2} = 0$

Schritt 3.2

Um $- \frac{a}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{4} - \frac{a}{2} \cdot \frac{2}{2} + 8 = 0$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{a}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{4} - \frac{a \cdot 2}{2 \cdot 2} + 8 = 0$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{a}{4} - \frac{a \cdot 2}{4} + 8 = 0$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{a - a \cdot 2}{4} + 8 = 0$

Schritt 3.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1.1

Faktorisiere $a$ aus $a - a \cdot 2$ heraus.

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Schritt 3.5.1.1.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{a^{1} - a \cdot 2}{4} + 8 = 0$

Schritt 3.5.1.1.2

Faktorisiere $a$ aus $a^{1}$ heraus.

$\frac{a \cdot 1 - a \cdot 2}{4} + 8 = 0$

Schritt 3.5.1.1.3

Faktorisiere $a$ aus $- a \cdot 2$ heraus.

$\frac{a \cdot 1 + a (- 1 \cdot 2)}{4} + 8 = 0$

Schritt 3.5.1.1.4

Faktorisiere $a$ aus $a \cdot 1 + a (- 1 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{a (1 - 1 \cdot 2)}{4} + 8 = 0$

Schritt 3.5.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{a (1 - 2)}{4} + 8 = 0$

Schritt 3.5.1.3

Subtrahiere $2$ von $1$ .

$\frac{a \cdot - 1}{4} + 8 = 0$

Schritt 3.5.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $a$ .

$\frac{- 1 \cdot a}{4} + 8 = 0$

Schritt 3.5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{a}{4} + 8 = 0$

Schritt 4

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{a}{4} = - 8$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 4$ .

$- 4 (- \frac{a}{4}) = - 4 \cdot - 8$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $- 4 (- \frac{a}{4})$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{a}{4}$ in den Zähler.

$- 4 \frac{- a}{4} = - 4 \cdot - 8$

Schritt 6.1.1.1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$4 (- 1) \frac{- a}{4} = - 4 \cdot - 8$

Schritt 6.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \cdot - 1 \frac{- a}{4} = - 4 \cdot - 8$

Schritt 6.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - a = - 4 \cdot - 8$

Schritt 6.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 6.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 a = - 4 \cdot - 8$

Schritt 6.1.1.2.2

Mutltipliziere $a$ mit $1$ .

$a = - 4 \cdot - 8$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 8$ .

$a = 32$