Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Faktorisiere unter der Verwendung der AC-Methode.
Schritt 1.1.1
Betrachte die Form . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt und deren Summe ist. In diesem Fall, deren Produkt und deren Summe ist.
Schritt 1.1.2
Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.
Schritt 1.2
Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.
Schritt 1.2.1
Schreibe als um.
Schritt 1.2.2
Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.
Schritt 1.2.3
Schreibe das Polynom neu.
Schritt 1.2.4
Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat , wobei und .
Schritt 2
Schritt 2.1
Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.
Schritt 2.2
Das kgV ist die kleinste positive Zahl, die von all den Zahlen ohne Rest geteilt wird.
1. Notiere die Primfaktoren für jede Zahl.
2. Multipliziere jeden Faktor so oft, wie er maximal in einer der Zahlen vorkommt.
Schritt 2.3
Die Zahl ist keine Primzahl, da sie nur einen positiven Teiler hat, sich selbst.
Nicht prim
Schritt 2.4
Das kgV von ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Primfaktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einer der Zahlen vorkommen.
Schritt 2.5
Die Teiler von sind , was -mal mit sich selbst multipliziert ist.
tritt -mal auf.
Schritt 2.6
Der Teiler von ist selbst.
occurs time.
Schritt 2.7
Das kgV von ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Faktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einem der Terme vorkommen.
Schritt 3
Schritt 3.1
Multipliziere jeden Term in mit .
Schritt 3.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 3.2.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Schritt 3.2.3.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.2.3.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.3.1.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 3.2.3.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 3.3.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.3.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.3.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.1.1.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3.1.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.1.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.3.1.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.1.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.1.4.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3.1.5
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 3.3.1.5.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.1.5.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.1.5.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.1.6
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Schritt 3.3.1.6.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.3.1.6.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.1.6.1.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 3.3.1.6.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.1.6.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.3.2
Vereinfache durch Addieren von Termen.
Schritt 3.3.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 3.3.2.2
Addiere und .
Schritt 4
Schritt 4.1
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
Schritt 4.1.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.1.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.1.3
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Schritt 4.1.3.1
Subtrahiere von .
Schritt 4.1.3.2
Addiere und .
Schritt 4.1.4
Addiere und .
Schritt 4.2
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Schritt 4.2.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2.2
Addiere und .
Schritt 4.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 4.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 4.3.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 4.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 4.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 4.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 4.3.3.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 5
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform:
Darstellung als gemischte Zahl: