Trigonometrie Beispiele

? 구하기 tan(x/7)+ Quadratwurzel von 3=0
Schritt 1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Wende den inversen Tangens auf beide Seiten der Gleichung an, um aus dem Tangens herauszuziehen.
Schritt 3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Der genau Wert von ist .
Schritt 4
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 5
Vereinfache beide Seiten der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1.1
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.1.1.2
Kombiniere und .
Schritt 5.2.1.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 6
Die Tangensfunktion ist negativ im zweiten und vierten Quadranten. Um die zweite Lösung zu finden, subtrahiere den Referenzwinkel von , um die Lösung im dritten Quadranten zu finden.
Schritt 7
Vereinfache den Ausdruck, um die zweite Lösung zu ermitteln.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1
Addiere zu .
Schritt 7.2
Der resultierende Winkel von ist positiv und gleich .
Schritt 7.3
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.3.1
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 7.3.2
Vereinfache beide Seiten der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.3.2.1
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.3.2.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.3.2.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 7.3.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.3.2.2.1
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.3.2.2.1.1
Kombiniere und .
Schritt 7.3.2.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8
Ermittele die Periode von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.1
Die Periode der Funktion kann mithilfe von berechnet werden.
Schritt 8.2
Ersetze durch in der Formel für die Periode.
Schritt 8.3
ist ungefähr , was positiv ist, also entferne den Absolutwert
Schritt 8.4
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 8.5
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 9
Addiere zu jedem negativen Winkel, um positive Winkel zu erhalten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.1
Addiere zu , um den positiven Winkel zu bestimmen.
Schritt 9.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 9.3
Kombiniere Brüche.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.3.1
Kombiniere und .
Schritt 9.3.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 9.4
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.4.2
Subtrahiere von .
Schritt 9.5
Liste die neuen Winkel auf.
Schritt 10
Die Periode der Funktion ist , d. h., Werte werden sich alle rad in beide Richtungen wiederholen.
, für jede ganze Zahl
Schritt 11
Fasse die Ergebnisse zusammen.
, für jede ganze Zahl