Trigonometrie Beispiele

$\sin (x) = \sqrt{1 - \cos^{2} (x)}$

Schritt 1

Vereinfache $\sqrt{1 - \cos^{2} (x)}$ .

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Schritt 1.1

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\sin (x) = \sqrt{\sin^{2} (x)}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\sin (x) = \sin (x)$

Schritt 2

Damit die zwei Funktionen gleich sind, müssen ihre Argumente gleich sein.

$x = x$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x - x = 0$

Schritt 3.2

Subtrahiere $x$ von $x$ .

$0 = 0$

Schritt 4

Da $0 = 0$ , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von $x$ .

Alle reellen Zahlen

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$