Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2
Addiere und .
Schritt 2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3
Schritt 3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 3.3.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 3.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 3.3.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4
Wende den inversen Sinus auf beide Seiten der Gleichung an, um aus dem Sinus herauszuziehen.
Schritt 5
Schritt 5.1
Berechne .
Schritt 6
Die Sinusfunktion ist positiv im ersten und zweiten Quadranten. Um die zweite Lösung zu ermitteln, subtrahiere den Referenzwinkel von , um die Lösung im zweiten Quadranten zu finden.
Schritt 7
Schritt 7.1
Entferne die Klammern.
Schritt 7.2
Entferne die Klammern.
Schritt 7.3
Subtrahiere von .
Schritt 8
Schritt 8.1
Die Periode der Funktion kann mithilfe von berechnet werden.
Schritt 8.2
Ersetze durch in der Formel für die Periode.
Schritt 8.3
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Schritt 8.4
Dividiere durch .
Schritt 9
Die Periode der Funktion ist , d. h., Werte werden sich alle rad in beide Richtungen wiederholen.
, für jede ganze Zahl