Trigonometrie Beispiele

? 구하기 csc(2x)-cot(2x)=tan(x)
Schritt 1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.1.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 1.1.2
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 3
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 5.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 7
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 7.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 8
Kombiniere und .
Schritt 9
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 9.1
Wende die Doppelwinkelfunktion für den Sinus an.
Schritt 9.2
Kombiniere Exponenten.
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Schritt 9.2.1
Potenziere mit .
Schritt 9.2.2
Potenziere mit .
Schritt 9.2.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 9.2.4
Addiere und .
Schritt 10
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 10.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 10.2
Dividiere durch .
Schritt 11
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 12
Vereinfache .
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Schritt 12.1
Bewege .
Schritt 12.2
Wende die Doppelwinkelfunktion für den Kosinus an.
Schritt 12.3
Subtrahiere von .
Schritt 13
Da , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von .
Alle reellen Zahlen
Schritt 14
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Alle reellen Zahlen
Intervallschreibweise: