Trigonometrie Beispiele

$r \sin^{2} (x) = 12 \cos (x)$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $r \sin^{2} (x) = 12 \cos (x)$ durch $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{r \sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} = \frac{12 \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Schritt 2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin^{2} (x)$ .

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{r \sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} = \frac{12 \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Schritt 2.1.2

Dividiere $r$ durch $1$ .

$r = \frac{12 \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $\sin (x)$ aus $\sin^{2} (x)$ heraus.

$r = \frac{12 \cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

Schritt 3.2

Separiere Brüche.

$r = \frac{12}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Schritt 3.3

Wandle von $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ nach $\cot (x)$ um.

$r = \frac{12}{\sin (x)} \cot (x)$

Schritt 3.4

Separiere Brüche.

$r = \frac{12}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)} \cot (x)$

Schritt 3.5

Wandle von $\frac{1}{\sin (x)}$ nach $\csc (x)$ um.

$r = \frac{12}{1} \csc (x) \cot (x)$

Schritt 3.6

Dividiere $12$ durch $1$ .

$r = 12 \csc (x) \cot (x)$