Trigonometrie Beispiele

$(\cot (x) + 1) (\csc (x) - \frac{1}{2}) = 0$

Schritt 1

Vereinfache $(\cot (x) + 1) (\csc (x) - \frac{1}{2})$ .

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Schritt 1.1

Multipliziere $(\cot (x) + 1) (\csc (x) - \frac{1}{2})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\cot (x) (\csc (x) - \frac{1}{2}) + 1 (\csc (x) - \frac{1}{2}) = 0$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\cot (x) \csc (x) + \cot (x) (- \frac{1}{2}) + 1 (\csc (x) - \frac{1}{2}) = 0$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\cot (x) \csc (x) + \cot (x) (- \frac{1}{2}) + 1 \csc (x) + 1 (- \frac{1}{2}) = 0$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Kombiniere $\cot (x)$ und $\frac{1}{2}$ .

$\cot (x) \csc (x) - \frac{\cot (x)}{2} + 1 \csc (x) + 1 (- \frac{1}{2}) = 0$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $\csc (x)$ mit $1$ .

$\cot (x) \csc (x) - \frac{\cot (x)}{2} + \csc (x) + 1 (- \frac{1}{2}) = 0$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $- \frac{1}{2}$ mit $1$ .

$\cot (x) \csc (x) - \frac{\cot (x)}{2} + \csc (x) - \frac{1}{2} = 0$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x = \frac{3 π}{4} + π n$ , für jede ganze Zahl $n$

Schritt 3