Trigonometrie Beispiele

? 구하기 1/(1-sin(x))+1/(1+sin(x))=2sec(x)^2
Schritt 1
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1.1
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 1.1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 1.1.3
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.3.3
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 1.1.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 1.1.5
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1.5.1
Addiere und .
Schritt 1.1.5.2
Subtrahiere von .
Schritt 1.1.5.3
Addiere und .
Schritt 2
Multipliziere beide Seiten mit .
Schritt 3
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 3.2.1.2
Kombiniere Brüche.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1.2.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 3.2.1.2.2
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 3.2.1.2.3
Kombiniere und .
Schritt 3.2.1.3
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1.3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.1.3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.1.3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.1.4
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1.4.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1.4.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.4.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.4.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.4.1.4
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.2.1.4.1.5
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1.4.1.5.1
Potenziere mit .
Schritt 3.2.1.4.1.5.2
Potenziere mit .
Schritt 3.2.1.4.1.5.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.2.1.4.1.5.4
Addiere und .
Schritt 3.2.1.4.2
Addiere und .
Schritt 3.2.1.4.3
Addiere und .
Schritt 3.2.1.5
Wende den trigonometrischen Pythagoras an.
Schritt 3.2.1.6
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1.6.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.6.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4
Da , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von .
Alle reellen Zahlen
Schritt 5
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Alle reellen Zahlen
Intervallschreibweise: