Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Vereinfache .
Schritt 1.1.1
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 1.1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 1.1.3
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
Schritt 1.1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.3.3
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 1.1.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 1.1.5
Vereinfache den Zähler.
Schritt 1.1.5.1
Addiere und .
Schritt 1.1.5.2
Subtrahiere von .
Schritt 1.1.5.3
Addiere und .
Schritt 2
Multipliziere beide Seiten mit .
Schritt 3
Schritt 3.1
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 3.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 3.2.1
Vereinfache .
Schritt 3.2.1.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 3.2.1.2
Kombiniere Brüche.
Schritt 3.2.1.2.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 3.2.1.2.2
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 3.2.1.2.3
Kombiniere und .
Schritt 3.2.1.3
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 3.2.1.3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.1.3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.1.3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.1.4
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Schritt 3.2.1.4.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.2.1.4.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.4.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.4.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.4.1.4
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.2.1.4.1.5
Multipliziere .
Schritt 3.2.1.4.1.5.1
Potenziere mit .
Schritt 3.2.1.4.1.5.2
Potenziere mit .
Schritt 3.2.1.4.1.5.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.2.1.4.1.5.4
Addiere und .
Schritt 3.2.1.4.2
Addiere und .
Schritt 3.2.1.4.3
Addiere und .
Schritt 3.2.1.5
Wende den trigonometrischen Pythagoras an.
Schritt 3.2.1.6
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.2.1.6.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.6.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4
Da , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von .
Alle reellen Zahlen
Schritt 5
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Alle reellen Zahlen
Intervallschreibweise: