Trigonometrie Beispiele

$8 \sin (x) - 4 \csc (x) = 0$

Schritt 1

Vereinfache $8 \sin (x) - 4 \csc (x)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Schreibe $\csc (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$8 \sin (x) - 4 \frac{1}{\sin (x)} = 0$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $- 4$ und $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$8 \sin (x) + \frac{- 4}{\sin (x)} = 0$

Schritt 1.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$8 \sin (x) - \frac{4}{\sin (x)} = 0$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Separiere Brüche.

$8 \sin (x) - (\frac{4}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}) = 0$

Schritt 1.2.2

Wandle von $\frac{1}{\sin (x)}$ nach $\csc (x)$ um.

$8 \sin (x) - (\frac{4}{1} \csc (x)) = 0$

Schritt 1.2.3

Dividiere $4$ durch $1$ .

$8 \sin (x) - (4 \csc (x)) = 0$

Schritt 1.2.4

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$8 \sin (x) - 4 \csc (x) = 0$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}$ , für jede ganze Zahl $n$

Schritt 3