Trigonometrie Beispiele

$x = 1 + 2 \sin (t)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $1 + 2 \sin (t) = x$ um.

$1 + 2 \sin (t) = x$

Schritt 2

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 \sin (t) = x - 1$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $2 \sin (t) = x - 1$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 \sin (t) = x - 1$ durch $2$ .

$\frac{2 \sin (t)}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \sin (t)}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $\sin (t)$ durch $1$ .

$\sin (t) = \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\sin (t) = \frac{x}{2} - \frac{1}{2}$

Schritt 4

Wende den inversen Sinus auf beide Seiten der Gleichung an, um $t$ aus dem Sinus herauszuziehen.

$t = \arcsin (\frac{x}{2} - \frac{1}{2})$