Trigonometrie Beispiele

$\cos^{2} (2 u) - \sin^{2} (2 u) = \cos (4 u)$

Schritt 1

Subtrahiere $\cos (4 u)$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\cos^{2} (2 u) - \sin^{2} (2 u) - \cos (4 u) = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\cos^{2} (2 u) - \sin^{2} (2 u) - \cos (4 u)$ .

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Schritt 2.1

Wende die Doppelwinkelfunktion für den Kosinus an.

$\cos (2 (2 u)) - \cos (4 u) = 0$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\cos (4 u) - \cos (4 u) = 0$

Schritt 2.3

Subtrahiere $\cos (4 u)$ von $\cos (4 u)$ .

$0 = 0$

Schritt 3

Da $0 = 0$ , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von $u$ .

Alle reellen Zahlen

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$