Trigonometrie Beispiele

$100000 = 74.5 + 43.75 \sin (\frac{π t}{6})$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $74.5 + 43.75 \sin (\frac{π t}{6}) = 100000$ um.

$74.5 + 43.75 \sin (\frac{π t}{6}) = 100000$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $\sin (\frac{π t}{6})$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $74.5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$43.75 \sin (\frac{π t}{6}) = 100000 - 74.5$

Schritt 2.2

Subtrahiere $74.5$ von $100000$ .

$43.75 \sin (\frac{π t}{6}) = 99925.5$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $43.75 \sin (\frac{π t}{6}) = 99925.5$ durch $43.75$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $43.75 \sin (\frac{π t}{6}) = 99925.5$ durch $43.75$ .

$\frac{43.75 \sin (\frac{π t}{6})}{43.75} = \frac{99925.5}{43.75}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $43.75$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{43.75 \sin (\frac{π t}{6})}{43.75} = \frac{99925.5}{43.75}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $\sin (\frac{π t}{6})$ durch $1$ .

$\sin (\frac{π t}{6}) = \frac{99925.5}{43.75}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $99925.5$ durch $43.75$ .

$\sin (\frac{π t}{6}) = 2284.01142857$

Schritt 4

Der Wertebereich des Sinus ist $- 1 \leq y \leq 1$ . Da $2284.01142857$ nicht in diesen Bereich fällt, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung