Trigonometrie Beispiele

${(x + 11)}^{2} = - 36$

Schritt 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 11 = \pm \sqrt{- 36}$

Schritt 2

Vereinfache $\pm \sqrt{- 36}$ .

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Schritt 2.1

Schreibe $- 36$ als $- 1 (36)$ um.

$x + 11 = \pm \sqrt{- 1 (36)}$

Schritt 2.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (36)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ um.

$x + 11 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$

Schritt 2.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$x + 11 = \pm i \cdot \sqrt{36}$

Schritt 2.4

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$x + 11 = \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}$

Schritt 2.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x + 11 = \pm i \cdot 6$

Schritt 2.6

Bringe $6$ auf die linke Seite von $i$ .

$x + 11 = \pm 6 i$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x + 11 = 6 i$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $11$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 6 i - 11$

Schritt 3.2.2

Stelle $6 i$ und $- 11$ um.

$x = - 11 + 6 i$

Schritt 3.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x + 11 = - 6 i$

Schritt 3.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.4.1

Subtrahiere $11$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 6 i - 11$

Schritt 3.4.2

Stelle $- 6 i$ und $- 11$ um.

$x = - 11 - 6 i$

Schritt 3.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = - 11 + 6 i, - 11 - 6 i$