Trigonometrie Beispiele

$0.017 = 16^{4 x}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $16^{4 x} = 0.017$ um.

$16^{4 x} = 0.017$

Schritt 2

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln (16^{4 x}) = \ln (0.017)$

Schritt 3

Zerlege $\ln (16^{4 x})$ durch Herausziehen von $4 x$ aus dem Logarithmus.

$4 x \ln (16) = \ln (0.017)$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $4 x \ln (16) = \ln (0.017)$ durch $4 \ln (16)$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x \ln (16) = \ln (0.017)$ durch $4 \ln (16)$ .

$\frac{4 x \ln (16)}{4 \ln (16)} = \frac{\ln (0.017)}{4 \ln (16)}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x \ln (16)}{4 \ln (16)} = \frac{\ln (0.017)}{4 \ln (16)}$

Schritt 4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x \ln (16)}{\ln (16)} = \frac{\ln (0.017)}{4 \ln (16)}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\ln (16)$ .

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \ln (16)}{\ln (16)} = \frac{\ln (0.017)}{4 \ln (16)}$

Schritt 4.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\ln (0.017)}{4 \ln (16)}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{\ln (0.017)}{4 \ln (16)}$

Dezimalform:

$x = - 0.36739509 \dots$