Trigonometrie Beispiele

$\frac{4 x + 4}{x - 4} = 9$

Schritt 1

Faktorisiere $4$ aus $4 x + 4$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{4 (x) + 4}{x - 4} = 9$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$\frac{4 (x) + 4 (1)}{x - 4} = 9$

Schritt 1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (x) + 4 (1)$ heraus.

$\frac{4 (x + 1)}{x - 4} = 9$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$x - 4, 1$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$x - 4, 1$

Schritt 2.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$x - 4$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{4 (x + 1)}{x - 4} = 9$ mit $x - 4$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{4 (x + 1)}{x - 4} = 9$ mit $x - 4$ .

$\frac{4 (x + 1)}{x - 4} (x - 4) = 9 (x - 4)$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 4$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (x + 1)}{x - 4} (x - 4) = 9 (x - 4)$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$4 (x + 1) = 9 (x - 4)$

Schritt 3.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x + 4 \cdot 1 = 9 (x - 4)$

Schritt 3.2.3

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$4 x + 4 = 9 (x - 4)$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x + 4 = 9 x + 9 \cdot - 4$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $9$ mit $- 4$ .

$4 x + 4 = 9 x - 36$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $9 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x + 4 - 9 x = - 36$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $9 x$ von $4 x$ .

$- 5 x + 4 = - 36$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 x = - 36 - 4$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $4$ von $- 36$ .

$- 5 x = - 40$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x = - 40$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x = - 40$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 40}{- 5}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 40}{- 5}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 40}{- 5}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Dividiere $- 40$ durch $- 5$ .

$x = 8$