Trigonometrie Beispiele

$\frac{10}{x - 3} = \frac{9}{x - 5}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$10 (x - 5) = (x - 3) \cdot 9$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $10 (x - 5)$ .

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Schritt 2.1.1

Forme um.

$0 + 0 + 10 (x - 5) = (x - 3) \cdot 9$

Schritt 2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$10 (x - 5) = (x - 3) \cdot 9$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$10 x + 10 \cdot - 5 = (x - 3) \cdot 9$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $10$ mit $- 5$ .

$10 x - 50 = (x - 3) \cdot 9$

Schritt 2.2

Vereinfache $(x - 3) \cdot 9$ .

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$10 x - 50 = x \cdot 9 - 3 \cdot 9$

Schritt 2.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.2.1

Bringe $9$ auf die linke Seite von $x$ .

$10 x - 50 = 9 \cdot x - 3 \cdot 9$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $9$ .

$10 x - 50 = 9 x - 27$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $9 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$10 x - 50 - 9 x = - 27$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $9 x$ von $10 x$ .

$x - 50 = - 27$

Schritt 2.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Addiere $50$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 27 + 50$

Schritt 2.4.2

Addiere $- 27$ und $50$ .

$x = 23$