Trigonometrie Beispiele

$\frac{- 10}{x} = \frac{- 16}{x + 3}$

Schritt 1

Vereinfache beide Seiten.

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Schritt 1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{10}{x} = \frac{- 16}{x + 3}$

Schritt 1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{10}{x} = - \frac{16}{x + 3}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$- 10 (x + 3) = x \cdot - 16$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Vereinfache $- 10 (x + 3)$ .

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Schritt 3.1.1

Forme um.

$0 + 0 - 10 (x + 3) = x \cdot - 16$

Schritt 3.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$- 10 (x + 3) = x \cdot - 16$

Schritt 3.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 10 x - 10 \cdot 3 = x \cdot - 16$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $- 10$ mit $3$ .

$- 10 x - 30 = x \cdot - 16$

Schritt 3.2

Bringe $- 16$ auf die linke Seite von $x$ .

$- 10 x - 30 = - 16 x$

Schritt 3.3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Addiere $16 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 10 x - 30 + 16 x = 0$

Schritt 3.3.2

Addiere $- 10 x$ und $16 x$ .

$6 x - 30 = 0$

Schritt 3.4

Addiere $30$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$6 x = 30$

Schritt 3.5

Teile jeden Ausdruck in $6 x = 30$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 3.5.1

Teile jeden Ausdruck in $6 x = 30$ durch $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{30}{6}$

Schritt 3.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 3.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 x}{6} = \frac{30}{6}$

Schritt 3.5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{30}{6}$

Schritt 3.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.5.3.1

Dividiere $30$ durch $6$ .

$x = 5$