Trigonometrie Beispiele

$\frac{11}{\sin (77)} = \frac{x}{\sin (45)}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{x}{\sin (45)} = \frac{11}{\sin (77)}$ um.

$\frac{x}{\sin (45)} = \frac{11}{\sin (77)}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\sin (45)$ .

$\sin (45) \frac{x}{\sin (45)} = \sin (45) \frac{11}{\sin (77)}$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (45)$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sin (45) \frac{x}{\sin (45)} = \sin (45) \frac{11}{\sin (77)}$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = \sin (45) \frac{11}{\sin (77)}$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $\sin (45) \frac{11}{\sin (77)}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Der genau Wert von $\sin (45)$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{11}{\sin (77)}$

Schritt 3.2.1.2

Separiere Brüche.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{11}{1} \cdot \frac{1}{\sin (77)})$

Schritt 3.2.1.3

Wandle von $\frac{1}{\sin (77)}$ nach $\csc (77)$ um.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{11}{1} \csc (77))$

Schritt 3.2.1.4

Dividiere $11$ durch $1$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} (11 \csc (77))$

Schritt 3.2.1.5

Berechne $\csc (77)$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} (11 \cdot 1.0263041)$

Schritt 3.2.1.6

Mutltipliziere $11$ mit $1.0263041$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 11.28934518$

Schritt 3.2.1.7

Multipliziere $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 11.28934518$ .

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Schritt 3.2.1.7.1

Kombiniere $\frac{\sqrt{2}}{2}$ und $11.28934518$ .

$x = \frac{\sqrt{2} \cdot 11.28934518}{2}$

Schritt 3.2.1.7.2

Mutltipliziere $\sqrt{2}$ mit $11.28934518$ .

$x = \frac{15.96554507}{2}$

Schritt 3.2.1.8

Dividiere $15.96554507$ durch $2$ .

$x = 7.98277253$