Trigonometrie Beispiele

$12 d^{2} = - 27 d$

Schritt 1

Addiere $27 d$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$12 d^{2} + 27 d = 0$

Schritt 2

Faktorisiere $3 d$ aus $12 d^{2} + 27 d$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3 d$ aus $12 d^{2}$ heraus.

$3 d (4 d) + 27 d = 0$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3 d$ aus $27 d$ heraus.

$3 d (4 d) + 3 d (9) = 0$

Schritt 2.3

Faktorisiere $3 d$ aus $3 d (4 d) + 3 d (9)$ heraus.

$3 d (4 d + 9) = 0$

Schritt 3

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$d = 0$

$4 d + 9 = 0$

Schritt 4

Setze $d$ gleich $0$ .

$d = 0$

Schritt 5

Setze $4 d + 9$ gleich $0$ und löse nach $d$ auf.

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Schritt 5.1

Setze $4 d + 9$ gleich $0$ .

$4 d + 9 = 0$

Schritt 5.2

Löse $4 d + 9 = 0$ nach $d$ auf.

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Schritt 5.2.1

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 d = - 9$

Schritt 5.2.2

Teile jeden Ausdruck in $4 d = - 9$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 5.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 d = - 9$ durch $4$ .

$\frac{4 d}{4} = \frac{- 9}{4}$

Schritt 5.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 d}{4} = \frac{- 9}{4}$

Schritt 5.2.2.2.1.2

Dividiere $d$ durch $1$ .

$d = \frac{- 9}{4}$

Schritt 5.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$d = - \frac{9}{4}$

Schritt 6

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $3 d (4 d + 9) = 0$ wahr machen.

$d = 0, - \frac{9}{4}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$d = 0, - \frac{9}{4}$

Dezimalform:

$d = 0, - 2.25$

Darstellung als gemischte Zahl:

$d = 0, - 2 \frac{1}{4}$