Trigonometrie Beispiele

$30^{2} + 16^{2} = c^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $c^{2} = 30^{2} + 16^{2}$ um.

$c^{2} = 30^{2} + 16^{2}$

Schritt 2

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$c = \pm \sqrt{30^{2} + 16^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache $\pm \sqrt{30^{2} + 16^{2}}$ .

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Schritt 3.1

Potenziere $30$ mit $2$ .

$c = \pm \sqrt{900 + 16^{2}}$

Schritt 3.2

Potenziere $16$ mit $2$ .

$c = \pm \sqrt{900 + 256}$

Schritt 3.3

Addiere $900$ und $256$ .

$c = \pm \sqrt{1156}$

Schritt 3.4

Schreibe $1156$ als $34^{2}$ um.

$c = \pm \sqrt{34^{2}}$

Schritt 3.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$c = \pm 34$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$c = 34$

Schritt 4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$c = - 34$

Schritt 4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$c = 34, - 34$