Trigonometrie Beispiele

$2 x = \frac{7 π}{6} + 2 k π$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{7 π}{6} + 2 k π = 2 x$ um.

$\frac{7 π}{6} + 2 k π = 2 x$

Schritt 2

Subtrahiere $\frac{7 π}{6}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 k π = 2 x - \frac{7 π}{6}$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $2 k π = 2 x - \frac{7 π}{6}$ durch $2 π$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 k π = 2 x - \frac{7 π}{6}$ durch $2 π$ .

$\frac{2 k π}{2 π} = \frac{2 x}{2 π} + \frac{- \frac{7 π}{6}}{2 π}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 k π}{2 π} = \frac{2 x}{2 π} + \frac{- \frac{7 π}{6}}{2 π}$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{k π}{π} = \frac{2 x}{2 π} + \frac{- \frac{7 π}{6}}{2 π}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $π$ .

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{k π}{π} = \frac{2 x}{2 π} + \frac{- \frac{7 π}{6}}{2 π}$

Schritt 3.2.2.2

Dividiere $k$ durch $1$ .

$k = \frac{2 x}{2 π} + \frac{- \frac{7 π}{6}}{2 π}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$k = \frac{2 x}{2 π} + \frac{- \frac{7 π}{6}}{2 π}$

Schritt 3.3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$k = \frac{x}{π} + \frac{- \frac{7 π}{6}}{2 π}$

Schritt 3.3.1.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$k = \frac{x}{π} - \frac{7 π}{6} \cdot \frac{1}{2 π}$

Schritt 3.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $π$ .

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Schritt 3.3.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7 π}{6}$ in den Zähler.

$k = \frac{x}{π} + \frac{- 7 π}{6} \cdot \frac{1}{2 π}$

Schritt 3.3.1.3.2

Faktorisiere $π$ aus $- 7 π$ heraus.

$k = \frac{x}{π} + \frac{π \cdot - 7}{6} \cdot \frac{1}{2 π}$

Schritt 3.3.1.3.3

Faktorisiere $π$ aus $2 π$ heraus.

$k = \frac{x}{π} + \frac{π \cdot - 7}{6} \cdot \frac{1}{π \cdot 2}$

Schritt 3.3.1.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$k = \frac{x}{π} + \frac{π \cdot - 7}{6} \cdot \frac{1}{π \cdot 2}$

Schritt 3.3.1.3.5

Forme den Ausdruck um.

$k = \frac{x}{π} + \frac{- 7}{6} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 3.3.1.4

Mutltipliziere $\frac{- 7}{6}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$k = \frac{x}{π} + \frac{- 7}{6 \cdot 2}$

Schritt 3.3.1.5

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$k = \frac{x}{π} + \frac{- 7}{12}$

Schritt 3.3.1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$k = \frac{x}{π} - \frac{7}{12}$