Trigonometrie Beispiele

$17^{2} = 8^{2} + o^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $8^{2} + o^{2} = 17^{2}$ um.

$8^{2} + o^{2} = 17^{2}$

Schritt 2

Potenziere $8$ mit $2$ .

$64 + o^{2} = 17^{2}$

Schritt 3

Potenziere $17$ mit $2$ .

$64 + o^{2} = 289$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $o$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $64$ von beiden Seiten der Gleichung.

$o^{2} = 289 - 64$

Schritt 4.2

Subtrahiere $64$ von $289$ .

$o^{2} = 225$

Schritt 5

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$o = \pm \sqrt{225}$

Schritt 6

Vereinfache $\pm \sqrt{225}$ .

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Schritt 6.1

Schreibe $225$ als $15^{2}$ um.

$o = \pm \sqrt{15^{2}}$

Schritt 6.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$o = \pm 15$

Schritt 7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 7.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$o = 15$

Schritt 7.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$o = - 15$

Schritt 7.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$o = 15, - 15$