Trigonometrie Beispiele

$16 = \frac{1}{2} \cdot (r^{2} (0.9))$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{1}{2} r^{2} \cdot 0.9 = 16$ um.

$\frac{1}{2} r^{2} \cdot 0.9 = 16$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{2} r^{2} \cdot 0.9$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $r^{2}$ .

$\frac{r^{2}}{2} \cdot 0.9 = 16$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{r^{2}}{2}$ und $0.9$ .

$\frac{r^{2} \cdot 0.9}{2} = 16$

Schritt 2.3

Bringe $0.9$ auf die linke Seite von $r^{2}$ .

$\frac{0.9 \cdot r^{2}}{2} = 16$

Schritt 2.4

Faktorisiere $0.9$ aus $0.9 \cdot r^{2}$ heraus.

$\frac{0.9 (r^{2})}{2} = 16$

Schritt 2.5

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{0.9 (r^{2})}{2 (1)} = 16$

Schritt 2.6

Separiere Brüche.

$\frac{0.9}{2} \cdot \frac{r^{2}}{1} = 16$

Schritt 2.7

Dividiere $0.9$ durch $2$ .

$0.45 \frac{r^{2}}{1} = 16$

Schritt 2.8

Dividiere $r^{2}$ durch $1$ .

$0.45 r^{2} = 16$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $0.45 r^{2} = 16$ durch $0.45$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $0.45 r^{2} = 16$ durch $0.45$ .

$\frac{0.45 r^{2}}{0.45} = \frac{16}{0.45}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.45$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.45 r^{2}}{0.45} = \frac{16}{0.45}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $r^{2}$ durch $1$ .

$r^{2} = \frac{16}{0.45}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $16$ durch $0.45$ .

$r^{2} = 35.\overline{5}$

Schritt 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{35.\overline{5}}$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$r = \sqrt{35.\overline{5}}$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$r = - \sqrt{35.\overline{5}}$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$r = \sqrt{35.\overline{5}}, - \sqrt{35.\overline{5}}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$r = \sqrt{35.\overline{5}}, - \sqrt{35.\overline{5}}$

Dezimalform:

$r = 5.96284793 \dots, - 5.96284793 \dots$