Trigonometrie Beispiele

$8^{2} = 17^{2} + x^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $17^{2} + x^{2} = 8^{2}$ um.

$17^{2} + x^{2} = 8^{2}$

Schritt 2

Potenziere $17$ mit $2$ .

$289 + x^{2} = 8^{2}$

Schritt 3

Potenziere $8$ mit $2$ .

$289 + x^{2} = 64$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Subtrahiere $289$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} = 64 - 289$

Schritt 4.2

Subtrahiere $289$ von $64$ .

$x^{2} = - 225$

Schritt 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 225}$

Schritt 6

Vereinfache $\pm \sqrt{- 225}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Schreibe $- 225$ als $- 1 (225)$ um.

$x = \pm \sqrt{- 1 (225)}$

Schritt 6.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (225)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{225}$ um.

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{225}$

Schritt 6.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$x = \pm i \cdot \sqrt{225}$

Schritt 6.4

Schreibe $225$ als $15^{2}$ um.

$x = \pm i \cdot \sqrt{15^{2}}$

Schritt 6.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm i \cdot 15$

Schritt 6.6

Bringe $15$ auf die linke Seite von $i$ .

$x = \pm 15 i$

Schritt 7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 15 i$

Schritt 7.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 15 i$

Schritt 7.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 15 i, - 15 i$