Trigonometrie Beispiele

$\frac{7}{9} = \frac{2}{x + 5}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{2}{x + 5} = \frac{7}{9}$ um.

$\frac{2}{x + 5} = \frac{7}{9}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$2 \cdot 9 = (x + 5) \cdot 7$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $(x + 5) \cdot 7 = 2 \cdot 9$ um.

$(x + 5) \cdot 7 = 2 \cdot 9$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$(x + 5) \cdot 7 = 18$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $(x + 5) \cdot 7 = 18$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $(x + 5) \cdot 7 = 18$ durch $7$ .

$\frac{(x + 5) \cdot 7}{7} = \frac{18}{7}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x + 5) \cdot 7}{7} = \frac{18}{7}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $x + 5$ durch $1$ .

$x + 5 = \frac{18}{7}$

Schritt 3.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.4.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = \frac{18}{7} - 5$

Schritt 3.4.2

Um $- 5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{18}{7} - 5 \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 3.4.3

Kombiniere $- 5$ und $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{18}{7} + \frac{- 5 \cdot 7}{7}$

Schritt 3.4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{18 - 5 \cdot 7}{7}$

Schritt 3.4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.4.5.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $7$ .

$x = \frac{18 - 35}{7}$

Schritt 3.4.5.2

Subtrahiere $35$ von $18$ .

$x = \frac{- 17}{7}$

Schritt 3.4.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{17}{7}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{17}{7}$

Dezimalform:

$x = - 2.\overline{428571}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 2 \frac{3}{7}$