Trigonometrie Beispiele

$\frac{2 π}{x} = 3$

Schritt 1

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 1.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$x, 1$

Schritt 1.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$x$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in $\frac{2 π}{x} = 3$ mit $x$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{2 π}{x} = 3$ mit $x$ .

$\frac{2 π}{x} x = 3 x$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 π}{x} x = 3 x$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$2 π = 3 x$

Schritt 3

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $3 x = 2 π$ um.

$3 x = 2 π$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 2 π$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 2 π$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2 π}{3}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2 π}{3}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{2 π}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{2 π}{3}$

Dezimalform:

$x = 2.09439510 \dots$