Trigonometrie Beispiele

$\frac{4}{x + 7} = \frac{6}{x}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$4 x = (x + 7) \cdot 6$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $(x + 7) \cdot 6$ .

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x = x \cdot 6 + 7 \cdot 6$

Schritt 2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1.2.1

Bringe $6$ auf die linke Seite von $x$ .

$4 x = 6 \cdot x + 7 \cdot 6$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $7$ mit $6$ .

$4 x = 6 x + 42$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $6 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x - 6 x = 42$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $6 x$ von $4 x$ .

$- 2 x = 42$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = 42$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = 42$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{42}{- 2}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{42}{- 2}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{42}{- 2}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Dividiere $42$ durch $- 2$ .

$x = - 21$