Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{2} \tan (x) \cos (x) - \tan (x) = 0$

Schritt 1

Vereinfache $\sqrt{2} \tan (x) \cos (x) - \tan (x)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.1.1

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{2} (\tan (x) \cos (x)) - \tan (x) = 0$

Schritt 1.1.1.2

Schreibe $\sqrt{2} \tan (x) \cos (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\sqrt{2} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)) - \tan (x) = 0$

Schritt 1.1.1.3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

$\sqrt{2} \sin (x) - \tan (x) = 0$

Schritt 1.1.2

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\sqrt{2} \sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 0$

Schritt 1.2

Wandle von $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ nach $\tan (x)$ um.

$\sqrt{2} \sin (x) - \tan (x) = 0$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x = 2 π n, \frac{π}{4} + 2 π n, π + 2 π n, \frac{7 π}{4} + 2 π n$ , für jede ganze Zahl $n$

Schritt 3