Trigonometrie Beispiele

$\arcsin (x) - \arctan (\frac{\sqrt{3}}{3}) = - \frac{π}{6}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Der genau Wert von $\arctan (\frac{\sqrt{3}}{3})$ ist $\frac{π}{6}$ .

$\arcsin (x) - \frac{π}{6} = - \frac{π}{6}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $\frac{π}{6}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\arcsin (x) = - \frac{π}{6} + \frac{π}{6}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\arcsin (x) = \frac{- π + π}{6}$

Schritt 2.3

Addiere $- π$ und $π$ .

$\arcsin (x) = \frac{0}{6}$

Schritt 2.4

Dividiere $0$ durch $6$ .

$\arcsin (x) = 0$

Schritt 3

Nimm den inversen Arcussinus von beiden Seiten der Gleichung, um $x$ aus dem Arcussinus zu ziehen.

$x = \sin (0)$

Schritt 4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.1

Der genau Wert von $\sin (0)$ ist $0$ .

$x = 0$