Trigonometrie Beispiele

$\log_{2} (\log_{3} (x)) = 2$

Schritt 1

Schreibe $\log_{2} (\log_{3} (x)) = 2$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$2^{2} = \log_{3} (x)$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als $\log_{3} (x) = 2^{2}$ um.

$\log_{3} (x) = 2^{2}$

Schritt 2.2

Schreibe $\log_{3} (x) = 2^{2}$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$3^{2^{2}} = x$

Schritt 2.3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.3.1

Schreibe die Gleichung als $x = 3^{2^{2}}$ um.

$x = 3^{2^{2}}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache $3^{2^{2}}$ .

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Schritt 2.3.2.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$x = 3^{4}$

Schritt 2.3.2.2

Potenziere $3$ mit $4$ .

$x = 81$