Trigonometrie Beispiele

$\log_{2} (3^{x}) = \log_{4} (10)$

Schritt 1

Zerlege $\log_{2} (3^{x})$ durch Herausziehen von $x$ aus dem Logarithmus.

$x \log_{2} (3)$

Schritt 2

Die ausmultiplizierte Gleichung ist $x \log_{2} (3) = \log_{4} (10)$ .

$x \log_{2} (3) = \log_{4} (10)$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $x \log_{2} (3) = \log_{4} (10)$ durch $\log_{2} (3)$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $x \log_{2} (3) = \log_{4} (10)$ durch $\log_{2} (3)$ .

$\frac{x \log_{2} (3)}{\log_{2} (3)} = \frac{\log_{4} (10)}{\log_{2} (3)}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\log_{2} (3)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \log_{2} (3)}{\log_{2} (3)} = \frac{\log_{4} (10)}{\log_{2} (3)}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\log_{4} (10)}{\log_{2} (3)}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{\log_{4} (10)}{\log_{2} (3)}$

Dezimalform:

$x = 1.04795163 \dots$